Dinesh Bafna

Successful Entrepreneur and Business Leader

python 回帰分析 csv 5

2020.07.11. そして、そのための環境構築やプログラムについて説明しています。, あとは、標準化についても理解できるようになります。 実際の数値とともに説明しており、イメージしやすいと思います。, Pythonの上記ライブラリは、すべてインストールしておいてください。 インストールコマンドを載せておきます。, Matplotlibのグラフを日本語化対応していない場合は、以下の記事をご覧ください。 この記事を参考にすれば、日本語化対応が簡単にできます。, 折角なので、実際のデータで分析してみます。 以下のページで表示されているデータを利用します。 https://senkyo-local.info/m_ranking/ https://senkyo-local.info/f_ranking/, なお、上記で示した選挙サイトは私が開発したモノです。 import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt num_figure = 10 # 描画したいcsvファイルの数 fig = plt. ここは単回帰分析とほとんど一緒です。, 回帰分析に用いる列をX_nameに指定しています。 Twitter Facebook はてブ Pocket LINE コピー. 回帰分析には、線形と非線形回帰がありまして線形回帰モデル以外は非線形回帰モデルになります(そのまんま), ・多項式回帰(非線形回帰) PandasのDataFrameでPostgreSQLに読み書きする方法 6820 views. Help us understand the problem. この記事では、Pythonで重回帰分析を簡単に行う方法を説明しています。 ※多項式回帰は、表現力があがってトレーニングデータにフィットしやすいが、トレーニングデータへの過学習しやすいので注意が必要です, 線形モデルではこの式でいうところのAとかBとかCとかの係数と切片の最適な数値を求めていくのです 多重共線性になると、解が計算できなかったり、信頼性が低下してしまいます。そのため、高い相関値をもつ説明変数を取り除くなどの対策を取る必要があります。, 具体的には「正則化」と「次元削減」の2種類があり、それぞれ様々な手法があります。一部を紹介すると以下のようになります。, https://www.ydc.co.jp/column/0002/20190213l.html, 大きく、特徴を選択する方法(1部の入力変数のみを使用する、不要な入力変数を削除する)と特徴を抽出する方法(複数の変数を1つにまとめる、変換する)の2つがあります。それぞれの手法を紹介します。, 最後に、単回帰のときと同様に統計的な解釈を行います。ここは、statsmodelというライブラリを使って一気にやってしまいます。, 今まで求めた、モデル関数の回帰変数、切片、決定係数等、今まで求めた値がずらっと表示されています。, 闇のエンジニア/変なデジカメ開発中/ディープラーニング芸人/Raspberry Piとからあげ大好き/はてなブログ書いてます. Python(Pandas)でデータ分析するときに使う基本操作(前処理)まとめ 11460 views. この「Pythonで基礎から機械学習」シリーズの目的や、環境構築方法、シリーズの他の記事などは以下まとめページを最初にご覧下さい。, 今回は、前回のPythonで基礎から機械学習 「単回帰分析」を読んだことが前提の内容となっております。, また、本記事は、初学者が自分の勉強のために個人的なまとめを公開している記事になります。そのため、記事中に誤記・間違いがある可能性が大いにあります。あらかじめご了承下さい。, より良いものにしていきたいので、もし間違いに気づいた方は、編集リクエストやコメントをいただけましたら幸いです。, 本記事のコードは、Google Colaboratory上での実行を想定しています。本記事で使用したGoogle ColabのNotebookは以下となります。, 重回帰分析は、簡単に言うと前回学習した単回帰分析の入力変数を1つから複数(N個)に増やしたものです。それにより、単回帰から、以下のような変化があります。, 前回同様、scikit-learnを使うだけでなく、Numpyを使って実際に値を導出しながら、その値が持つ意味を確認していきます。, 重回帰分析に関して、参考にしたサイトは以下です。書籍に関しては、冒頭のまとめページを参照下さい。, 今回は、前回の最後で紹介したUC バークレー大学の UCI Machine Leaning Repository にて公開されている、「Wine Quality Data Set (ワインの品質)」の赤ワインのデータセットを利用します。 y = Ax + Bx**2 + Cx***3 + D(3次元の場合) 今年から学部2年生の誤差解析がpythonを用いたものなるということで、事前に院生の自分が実際に流れを通ってみようということでやってみたのと、技術的アウトプットの練習ということでこの記事を書き … また、この結果をExcelに書き出したいのなら以下のようにします。(単回帰の時と一緒です。), 重回帰分析は今回扱った変数選択以外にも、データの欠損値や外れ値を除外したり、また「ほとんど同じ列」が含まれていないか確認したりと考えることはたくさんあります。 その影響度により、どの説明変数が目的係数に影響を与えたかを判別します。, それぞれの変数を標準化(※)していないのです。 だから、桁が異なる値になってしまっています。, 標準化とは、「各生データの平均値との差」を標準偏差で割ったものです、 かなり大雑把に言うと、比率にして単位を揃えるようなイメージになります。, 比較すれば、標準化の意味がわかりますね。 しかしpythonでは「使う列の名前」を変更してプログラムを実行してあげるだけです。, 今回の例で言えば、上記プログラムのX_nameを 「Adj. 重回帰分析. 回帰分析については以下のWikipediaも参照。 回帰分析 - Wikipedia. Generalized Linear Models — scikit-learn 0.17.1 documentation でも、これだけのコードで重回帰分析ができることを確認できました。, 次以降は、上記の分析の結果について触れていきます。 そのため、「重回帰分析とは?」という小難しい話に入ってしまいます。 興味のある方は、引き続きご覧ください。, 回帰係数は、目的変数への影響度を表しています。 以下のメソッドを用いて処理を行います。, 今回使用するデータ といっても先の回帰分析の結果と、読み込んだ「sales_future_j.csv」を使って機械的に計算するだけになります。, 最後の「y_result」に結果が格納されました。 重回帰分析. Pythonで重回帰分析をする方法として、scikit-learnを用いる方法とStatsModelsを用いる方法の2つが存在します。 しかし、scikit-learnを用いる方法では、解析の結果から得られた重回帰式の精度を表す各指標が見れないので使いません。 その時、Excelだと、自ら不要な列を消して、再度、「データ分析」メニューから使用列を選択して重回帰分析を実行・・・という手順を踏まなければいけません。 | 多項式回帰にすればもっとフィットしそうな気がします, とりあえずコピペ合戦でここまできたけれども、このpythonで回帰問題って一回書いておけば前処理とパラメータ以外はほとんど触ることがなさそうなので、一回理解しておけば記憶してなくてもコピペ済ますことがでキガスル Python/pandas/matplotlibを使ってcsvファイルを読み込んで素敵なグラフを描く方法(Mac/Raspberry Pi), xに説明変数全体、x1に説明変数として密度(density)、x2に説明変数として揮発酸(volatile acidity)、yに目的変数としてアルコール度数(alcohol)を入力します。, まずは、x1, x2, yをグラフで可視化します。matplotlibというライブラリを使います。, 重回帰の場合、更にパラメータの次元数が増える場合があります。その場合は、3次元にプロットすることは困難になります。, ここでは紹介しませんが、3次元以上のパラメータを可視化するとき、テクニックとしては、主成分分析を行って次元数を圧縮して可視化するなどの方法があります。, 重回帰分析で、入力変数が複数になったことで重要なこととして、正規化の必要性が挙げられます。, 何故正規化が必要かというと、入力変数の単位(m, mm)や比べる対象(温度、密度)が異なり、そのままの数字を使うと、影響度合いをうまく評価できないからです。1mの変化と1mmの変化を同じ尺度で考えてはいけないのは、直感的にも分かりますよね。, これらの変数ごとの粒度を揃えるためのデータに対して行われる前処理が正規化(normalization)です。正規化の代表的な手法は以下2つです。, 分野によっては「正規化=標準化」だったと定義が異なり紛らわしいですが、データを一定のルールに基づいて変形して、利用しやすくすることは全て正規化と呼ぶのが一般的なようです。, https://fisproject.jp/2016/06/data-standardization-using-python/, 平均と分散を使って、平均値が0、分散が1になるようにするのが標準化です。なお、標準偏差の二乗が分散なので、これ以降では分散=標準偏差として記載していきます、ご了承下さい。, 平均、分散(標準偏差)を使った標準化で紛らわしいのが、分散と不偏分散(不偏標準偏差)の違いです。, 統計が専門の人は分散といえば不偏分散を当たり前のように使うので、結構食い違うことがあります。, 不偏分散を使う理由は、統計的に扱うときに色々便利だかららしいのですが、この辺りは、私自身説明できるほど理解できていませんので、詳しい説明は以下リンク先など参照下さい(理解できるようになったら、このページにも追記します)。, また、更にややこしいのが、Pythonのライブラリのscikit-learn, pandas, numpy 機械学習でよく使われるR言語で、分散(標準偏差)をもとめるとき、デフォルトでの計算結果が、分散(population standard deviation)だったり不偏分散(sample standard deviation)だったりする点です。なので、初心者は値が合わずにパニックに陥ります(私はパニックでした)。, scikit-learnのStandardScalerメソッドでは、コマンド一発でいわゆる普通の分散を用いて標準化を行います。, pandasで正規化する場合は、デフォルトのstdメソッドは不偏分散を使って求めます。確認してみましょう。scikit-learnの求める値と異なる値になることがわかります。, 不偏分散でなく、いわゆる普通の分散を用いたい場合は、stdメソッドのddofオプションを使います。, pandasのstdメソッドのddofオプションのデフォルト値は不偏分散を求めるddof=1です。ddof=0を設定(いわゆる普通の)分散を使うと、scikit-learnの求める値と同じになります。確認してみます。, 結果は以下となります。scikit-learnのStandardScalerメソッドで求めた値と同じになりました。, 続いてNumpyで計算します。Numpyでは、デフォルトは普通の分散です。scikit-learnのStandardScalerメソッドの計算値と同じになることを確認して下さい。, pandasと同様にddofオプションを使うと、不偏分散も求められます。Numpyの場合はddof=1とします。, 分散か不偏分散かを意識して標準化を行うことが重要です。少なくとも、どちらで正規化をしているのかを把握するようにしておきましょう。そうしないと、思わぬ計算違いをしていまうことになります。, 最後に、平均、分散を使って正規化した変数の平均が0、分散が1になることを確認しましょう。分散のときは、分散か不偏分散かを意識します。, 例えば、ここで不偏分散を用いて計算するところで、普通の分散を用いて計算すると、間違った答えが出てきてしまいます。以下で、分散が1にならないことを確認しましょう。, この計算は、それほど複雑ではないのでscikit-learnを使って計算した例と、Numpyを使って計算した例を紹介します。, 上記の数字は、それぞれ編回帰係数、切片、決定係数です。正規化をしていないため、回帰変数の値が -277.78274856と-1.13941954と差が200倍以上と非常に大きいことが分かります。, 次は、先ほど行った標準化した値でScikit-learnを使った重回帰分析を行います。, StandardScalerを使用して正規化したxss_sk, yss_sk を用います。, 偏回帰係数の差が、2.5倍程度と正規化無しのときと比べて小さくなっています。正規化してから求めた偏回帰係数のことを、標準化偏回帰係数と呼び回帰係数と区別します。また入力が正規化されているので切片model_lr.intercept_は(ほぼ)0となっています。1.1769986e-14と完全に0になっていないのはScikit-learnの計算上の都合です。ほとんど問題にならないですが、気になる場合はLinearRegression()にfit_intercept=Falseのオプションをつけて計算すると完全に0になります。一方、scoreに関しては、正規化しても変わりません。, ここで、標準化偏回帰係数を用いて単純にxss_skを使ってyを計算(予測)すると、普通の回帰係数を用いて計算した結果と異なってしまい問題になります。, 実際に確認してみましょう。まず正規化無しで作成したモデルを使って予想します。これが本来求めたい値です。, 本来求めたい値と大きく異なります。これだと実際に予測したいときに困ってしまいますね。, この場合、正規化する前のモデルで逆変換して戻してあげる必要があります。scikit-learnには逆変換を行うinverse_transformがあるので、これを用いると簡単に変換できます。, 理解を深めるために、Numpyでも計算してみましょう。正規化するときと逆の計算をすればOKです。, 今回は学習の理解を深めるために、入力変数を正規化してから計算しましたが、実は標準化偏回帰係数と偏回帰係数は、以下の簡単な式で変換できます。, $\boldsymbol b^{\prime}$ : i番目の標準化偏差回帰係数、 $\boldsymbol b$ : i番目の偏差回帰係数、 $S_{ii}$ : $x$のi番目の分散、 $S_{yy}$ : $y$の分散, 参考: https://www.weblio.jp/content/標準化偏回帰係数, 偏差回帰係数から標準化偏差回帰係数にNumpyで計算して変換する場合は、以下の通りです。, このように、偏差回帰係数と標準化偏差回帰係数は簡単に変換できるので、正規化しないで重回帰分析をして偏回帰係数を求め、後から必要に応じて標準化偏回帰係数を求める方が計算上は楽です。, min-maxスケーリングでも、標準化のときと同様inverse_transformを使って変換できます。, 次にscikit-learnを使わず、Numpyで重回帰分析を行います。単回帰分析の場合は、回帰係数は共分散と分散から計算できましたが、重回帰分析の場合は、偏回帰係数を以下の行列演算で計算します(以下の式では ${\boldsymbol b}$ が偏回帰係数です)。, https://tutorials.chainer.org/ja/07_Regression_Analysis.html, 最初に、再度scikit-learnを使った重回帰での偏回帰係数の値を確認しましょう(x, yは標準化した値です), 次に、Numpyで行列演算を行い計算します。@は行列の積です。逆行列を求めるlinalgモジュールはLAとしてimportするのが通例のようなので、ここではそれに倣います, なお、Numpyで逆行列が計算できないときは、LinAlgError: Singular matrix というエラーが発生します。, 無理やり計算したい場合は、微小な値を加えるといったテクニックが必要になります。Numpyで手軽に求める場合は以下のようにpinvを使えば計算は可能です。, なお、今回は教科書的な式を計算しましたが、重回帰分析の計算は正規方程式 (normal equation) と呼ばれる以下の方程式を解くのが一般的です。詳細は、本記事コメント欄を参照下さい。, 続いて決定係数$R$ を求めます。$R$が1に近いほど、xがyを説明できていることになります。, 決定係数は、単回帰のときと同様、全変動($S_{all}$)、回帰変動($S_{reg}$), 残差変動($S_{res}$)から計算できますが、入力変数が多くなるほど1に近づくので、入力変数が複数あるときは入力変数の数($p$)で補正する「自由度調整済み決定係数」$R_f$を用います。$S_{all}$, $S_{reg}$, $S_{res}$, $R_f$には以下のような関係があります。, 以下で計算した$S_{all}$と$S_{reg} + S_{res}$が等しいことを確認します。, 以下の式より$R_f$を計算します。今回入力変数の数は2なので $p=2$となります。, 単回帰の要領で、補正を行わずに決定係数を求めると、上記の値より少し値が大きくなっているのがわかります。, 今回は、入力変数の数が2なので、それほど差がないですが、入力変数が増えるほどこの差が広がっていきます。, 詳細は以下サイト参照下さい。 教師あり学習に分類され、回帰分析を使って今までに取得したデータから未来の数値を予測しちゃいます 回帰分析には、線形と非線形回帰がありまして線形回帰モデル以外は非線形回帰モデルになります(そのまんま). そして、xとyは 先にPythonによる単回帰分析の記事を読んでいただいたほうが分かりやすいかもしれませんが、こちらのみ読んでいただいても分かるようにはしております。 単回帰のときと同様、データの読み込みと可視化を行います。 今回は、前回の最後で紹介したUC バークレー大学の UCI Machine Leaning Repository にて公開されている、「Wine Quality Data Set (ワインの品質)」の赤ワインのデータセットを利用します。 まずは、以下コマンドで、今回解析する対象となるデータをダウンロードします。 次に、pandasで分析するcsvファイルを読み込み、ファイルの中身の冒頭部分を確認します。 pandas, matplotlibなどのライブラリの使い方に関しては、以下ブログ記事を … | こんばんは、葛の葉です。機械学習ライブラリであるsklearnを使ってデータの学習と予測…と言いたいところなんだけど、なんだかいいデータがなくて、全く無造作なデータを学習させて予測するという意味のないことやってました。, data1,data2,data3は共に15から100の数値を適当出力する設定にしているだけなので、なんも意味を持ちません。, 回帰分析のうち、目的変数に対して説明変数が2つ以上のものを重回帰分析といい、説明変数が1つの場合は単回帰分析と言うみたいです。, このtest.csvのdata1,data2を使ってdata3に相当するデータを出力する。, 上記コードをセルに挿入してからShift + Enterすると次のセルに移ります。, その時に何らかのエラーが出ればそれはライブラリのインポートが失敗していると思います。, from sklearn.linear_model import LinearRegression as LR, pandas.read_csv('***.csv')はpandasのライブラリとしてcsvをpandasのDataFrameとして読み込みます。, エラーを吐く場合は事前に説明していたCSVが、同じディレクトリ内にないとか、その辺りだとおもいます。, trainXとyを使ってdata1,data2とdata3で線形回帰を行い、最終的にはtestX内にあるdata1,data2を元にtestXのdata3に当たるデータを出力します。, model.fit(trainX, y)で.fit(説明変数, 目的変数)となっており、回帰モデルとなっています。, data1とdata2は無造作なデータで、当然、法則性なんてないです。なので、最終的なpredの値はとても意味のないものになるはずです。, Kuzunoha-NEさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか?, Powered by Hatena Blog 本ページでは、Python の機械学習ライブラリの scikit-learn を用いてトレーニングデータとテストデータを作成するために、サンプリングを行なう手順を紹介します。 トレーニングデータ・テストデータとは … 【AI】機械学習 by Python:回帰分析編⑤~学習データとテストデータへの分割~ AI・機械学習 . Python3 単回帰分析 Jupyter-notebook.csv More than 1 year has passed since last update. ブログを報告する, 【Python】Scikitlearnの内LinearRegressionを使った値予測を行う. このtest.csvのdata1,data2を使ってdata3に相当するデータを出力する。 JupyterNoteBookを使う Why not register and get more from Qiita? ブログを報告する, Elasticsearch と python と Flask で Webアプリ(? x=説明変数:目的変数を求めるための数値データ そして、その重回帰分析は、機械学習だったということです。, このような感じで分析について進めていけば、ディープラーニングにも到達できるかもしれません。, 「Matplotlibで作成したグラフやアニメーションGIF・動画で文字が化けていませんか?」この記事では、Matplotlibで発生する日本語の文字化けの解消方法を説明しています。この記事を読めば、簡単に日本語の文字化けを直すことが可能です。, Windows 10 Home (バージョン1909)※以下の説明は64bit前提. 実は、これは機械学習の説明でもあります。 以下のパラメータを参照して分析結果の数値を確認できます。, sklearn.linear_model.LinearRegression クラスのメソッド scikit-learn を用いた線形回帰の実行例: 各変数を正規化して重回帰分析. )化してみる, PyTorchを使ったDeep Learningのお勉強 画像処理編【ノイズ除去実験】, PyTorchを使ってDeep Learningのお勉強 画像認識編(MNIST), Splunk を Kubernetes と Karbon Platform Service で動かしてみる, Nutanix Objects でオブジェクトストレージ API特訓 Node-RED編, grade 「King County grading system」に基づいて、住宅部門に与えられた格付け. 3. 本ページでは、Python の機械学習ライブラリの scikit-learn を用いて線形回帰モデルを作成し、単回帰分析と重回帰分析を行う手順を紹介します。, 線形回帰モデル (Linear Regression) とは、以下のような回帰式を用いて、説明変数の値から目的変数の値を予測するモデルです。, 特に、説明変数が 1 つだけの場合「単回帰分析」と呼ばれ、説明変数が 2 変数以上で構成される場合「重回帰分析」と呼ばれます。, scikit-learn には、線形回帰による予測を行うクラスとして、sklearn.linear_model.LinearRegression が用意されています。, sklearn.linear_model.LinearRegression クラスの使い方, sklearn.linear_model.LinearRegression クラスの引数 と変更し、実行するだけでOKです。, こちらも、Excelの時と同様の結果が得られているようです。 Generalized Linear Models — scikit-learn 0.17.1 documentation, sklearn.linear_model.LinearRegression — scikit-learn 0.17.1 documentation, False に設定すると切片を求める計算を含めない。目的変数が原点を必ず通る性質のデータを扱うときに利用。 (デフォルト値: True), True に設定すると、説明変数を事前に正規化します。 (デフォルト値: False), 計算に使うジョブの数。-1 に設定すると、すべての CPU を使って計算します。 (デフォルト値: 1). 中段の表内の「P>|t|」が、変数ごとのp値を表します。, 重回帰分析で大切なのは、どの変数が大事で、どの変数が不要なのかをきちんと見極める事です。, 例えば、上の結果を見てみると、「price」のp値が低いので、「price」列を消して重回帰分析してみたいですね。 計算式で表すと ・線形回帰 回帰モデルとは. もっと言うと、教師あり学習の機械学習です。, だから、この記事で機械学習というワードをここまで使いませんでした。 X_name = ["temperature", "price", "rainy"] 3 【もう迷わない】Pythonでスプレッドシートに読み書きする初期設定まとめ 39202 views. Pythonで重回帰分析を行ってみます。 先にPythonによる単回帰分析の記事を読んでいただいたほうが分かりやすいかもしれませんが、こちらのみ読んでいただいても分かるようにはしております。 また、今回もstatsmodelsライブラリを使用します。 データの読み込み・重回帰分析の実行 説明変数のデータ. 適当に分析した割には、そこそこ精度の高い数値です。, その意味では、大した調整もせずに0.72以上はいい感じです。 幸先いい分析のスタートと言えるでしょう。, Pythonで簡単に重回帰分析を行う方法を説明してきました。 また、今回もstatsmodelsライブラリを使用します。, 今回は以下のようなデータを用いて、「temperature」(=気温)「price」(=アイスの値段)「rainy」(=雨かどうか)の3データから、「sales」(=アイスの売上)を予測してみます。, まずは以下のようにデータを読み込んで、回帰分析を実行します。 R-squared」が「自由度調整済み\(R^2\)値」に当たり、0.825と計算されています。 計算式で表すと ・線形回帰 今回は、UC バークレー大学の UCI Machine Leaning Repository にて公開されている、「Wine Quality Data Set (ワインの品質)」の赤ワインのデータセットを利用します。, データセットの各列は以下のようになっています。各行が 1 種類のワインを指し、1,599 件の評価結果データが格納されています。, 上記で説明したデータセット (winequality-red.csv) をダウンロードし、プログラムと同じフォルダに配置後、以下コードを実行し Pandas のデータフレームとして読み込みます。, 結果を 2 次元座標上にプロットすると、以下のようになります。青線が回帰直線を表します。, 続いて、「quality」を目的変数に、「quality」以外を説明変数として、重回帰分析を行います。, 各変数がどの程度目的変数に影響しているかを確認するには、各変数を正規化 (標準化) し、平均 = 0, 標準偏差 = 1 になるように変換した上で、重回帰分析を行うと偏回帰係数の大小で比較することができるようになります。, 正規化した偏回帰係数を確認すると、alcohol (アルコール度数) が最も高い値を示し、品質に大きな影響を与えていることがわかります。, 参考: 1.1.

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